Windows ServerのSID（Security Identifier）は、スナップショットによる複製又はバックアップメニューにおけるシステムリストアによって変更されますか？

いいえ、いづれの場合においても、原則としてWindowsServerのSIDは変更されません。
但し、次回起動時にSysprepがかかる設定をあらかじめ加えていた場合は、SIDが変更される可能性があります。